已知
、
，求证：
.
已知
、
都是正数，求证：
（1）如果积
等于定值
，那么当
时，和
有最小值
；
（2）如果和等于定值
，那么当时，积有最大值
.
已知
，求
的最小值.
设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围.
已知直线
的方程为
，圆
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线与圆的交点的极坐标；
（2）若
为圆上的动点，求到直线的距离
的最大值．
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的值.
