某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800，深为3，如果池底每的造价为1...

某工厂要建造一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800，深为3，如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，问怎样设计水池才能使总造价最低？最低总造价是多少元？

一边长，另一边长时造价最低为. 【解析】试题设水池底面一边的长度为，则另一边的长度为，又设水池总造价为元，总造价等于每单位造价乘以面积，所以，利用基本不等式求得最小值为，此时. 试题解析：设水池底面一边的长度为，则另一边的长度为，又设水池总造价为元，根据题意，得（元），当且仅当，即时，取得最小值297600．答：水池底面为正方形且边长为40时总造价最低，最低总造价为297600元．

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考点分析：

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