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如果一个直角三角形的斜边长等于,那么这个直角三角形的面积的最大值等于______...

如果一个直角三角形的斜边长等于,那么这个直角三角形的面积的最大值等于______.

 

【解析】 设直角三角形的两条直角边长分别为、,利用勾股定理可得出,然后利用重要不等式可求出该直角三角形面积的最大值. 设直角三角形的两条直角边长分别为、,由勾股定理可得, 由重要不等式可知, 因此,该直角三角形的面积为. 当且仅当时取等号,即这个直角三角形面积的最大值等于. 故答案为:.
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