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在实数集中定义一种运算“*”,具有性质: (1)对任意,,; (2)对任意,; ...

在实数集中定义一种运算“*”,具有性质:

1)对任意

2)对任意

3)对任意.

则函数的最小值为_______.

 

3 【解析】 根据题中给出的对应法则,可得,利用基本不等式求最值可得 ,当且仅当时等号成立,由此可得函数的最小值为. 解:对任意,,, 令.代入得, 由可得, 由可得, 所以,因为, 由均值不等式可得(当且仅当,即时,等号成立). 所以()的最小值为3. 故答案为:3
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考点分析:
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已知实数满足,则的最小值是 

A.10 B.9 C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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如图,将宽和长都分别为x的两个矩形部分重叠放在一起后形成的正十字形面积为注:正十字形指的是原来的两个矩形的顶点都在同一个圆上,且两矩形长所在的直线互相垂直的图形

y关于x的函数解析式;

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已知,且,则的最小值为______的最小值为______..

 

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一批救灾物资随51辆汽车从某市以的速度匀速直达灾区,已知两地公路线长400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于,那么这批物资全部到达灾区,最少需要______

 

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