Question

已知实数，且，则的最小值为____

Answer

【解析】

由a+b＝2得出b＝2﹣a，代入代数式中，化简后换元t＝2a﹣1，得2a＝t+1，得出1＜t＜3，再代入代数式化简后得出，然后在分式分子分母中同时除以t，利用基本不等式即可求出该代数式的最小值．

【解析】
由于a+b＝2，且a＞b＞0，则0＜b＜1＜a＜2，

所以，，

令t＝2a﹣1∈（1，3），则2a＝t+1，

所以，．

当且仅当，即当时，等号成立．

因此，的最小值为．

故答案为：．