Question

记为数列的前n项和，已知.

（1）求的值及的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

Answer

（1）；，， （2）

【解析】

（1）由与的关系，当时，求出，将代入，求出，再由，即可求出；

（2）由（1）得，，裂项相消求和，即可求得结论.

【解析】
（1）当时，

，

故，

即，

又，

故对任意，.

（2）由题知，

则前n项和

.