Question

某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观树苗，为对比两种树苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种树苗A，B各50株，试验发现有80%的树苗成活，未成活的树苗A，B株数之比为1：3.

（1）完成2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为树苗A，B的成活率有差异？

	A	B	合计
成活株数
未成活株数
合计	50	50	100

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）已知树苗A经引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树A在市场上出售，但每株售价y（单位：百元）受其树干的直径x（单位：cm）影响，扶贫工作小组对一批已出售的景观树A的相关数据进行统计，得到结果如下表：

直径x	10	15	20	25	30
单株售价y	4	8	10	16	27

根据上述数据，判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？并用相关系数r加以说明.

（一般认为，为高度线性相关）

参考公式及数据：相关系数

.

Answer

（1）填表见解析；没有99%的把握认为二者有差异； （2）可以用线性回归模型拟合. .

【解析】

（1）根据条件，求出树苗未成活、成活株数，树苗未成活有、成活株数，完成列联表；根据提供的公式，求出 ，与提供的数据对比，即可得出结论；

（2）根据表格数据求出，代入相关系数公式求出的值，即可得出结论..

【解析】
试验发现有80%的树苗成活，故不成活20株，未成活的树苗A，B株数之比为1：3.

树苗未成活有5株，成活45株，树苗未成活有15株，成活35株，

（1）列联表如下：

A

B

合计

成活株数

45

35

80

未成活株数

5

15

20

合计

50

50

100

，

故没有99%的把握认为二者有差异；

（2）.

.

故可以用线性回归模型拟合.