已知椭圆，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N. （1）当时，求的面积；（2）...

已知椭圆，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.

（1）当时，求的面积；

（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.

（1）6 （2）【解析】（1）将直线与椭圆方程联立，消元得到，求出的坐标，即可求出面积；（2），根据中点坐标关系得，将两点坐标代入椭圆方程，相减，求出点坐标，即可求出结论. 【解析】（1），所以；（2）设，则，分别代入椭圆方程可得：，两式相减得，即，所以.

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考点分析：

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如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G，H分别是棱的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.

（1）求证：直线平面ABCD；

（2）求四棱锥B-PDCS的体积.

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某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观树苗，为对比两种树苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种树苗A，B各50株，试验发现有80%的树苗成活，未成活的树苗A，B株数之比为1：3.