在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲...

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线l的参数方程为，（t为参数，），点，直线l交曲线C于A，B两点，求的取值范围.

（1）（2）【解析】（1）将代入极坐标方程，即可求出曲线的直角坐标方程；（2）将直线参数方程代入曲线方程，得到关于的一元二次方程，记其两根为，由韦达定理，得出关系式，根据参数的几何意义，将表示为的函数，求其最值，即可求出结论. 【解析】（1）化为；（2）将直线参数方程与圆C方程联立得：，记其两根为，则，所以，又，其中，取到最大值12，时取到最小值.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数.

（1）若是的极值点，求a的值及的单调区间；

（2）若对任意，不等式成立，求a的取值范围.

查看答案

已知椭圆，点，直线与椭圆C交于不同的两点M，N.

（1）当时，求的面积；

（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.

查看答案

如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G，H分别是棱的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.

（1）求证：直线平面ABCD；

（2）求四棱锥B-PDCS的体积.

查看答案

某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观树苗，为对比两种树苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种树苗A，B各50株，试验发现有80%的树苗成活，未成活的树苗A，B株数之比为1：3.