已知不等式
对任意
成立，记实数m的最小值为
.
（1）求；
（2）已知实数a，b，c满足：
，求C的最大值.
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l的参数方程为
，（t为参数，
），点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的取值范围.
已知函数
.
（1）若
是
的极值点，求a的值及的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
成立，求a的取值范围.
已知椭圆
，点
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线PM与椭圆C的另一个交点为Q，当M为线段PQ的中点时，求k的值.
如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G，H分别是棱
的中点，直线AF与DH交于点P，直线BE与CG交于点S.
（1）求证：直线
平面ABCD；
（2）求四棱锥B-PDCS的体积.
某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想，扶贫工作小组经过多方调研，综合该地区的气候、地质、地理位置等特点，决定向当地农户推行某类景观树苗种植.工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观树苗，为对比两种树苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种树苗A，B各50株，试验发现有80%的树苗成活，未成活的树苗A，B株数之比为1：3.
（1）完成2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为树苗A，B的成活率有差异？
| A | B | 合计 |
成活株数 |
|
|
|
未成活株数 |
|
|
|
合计 | 50 | 50 | 100 |
| 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）已知树苗A经引种成活后再经过1年的生长即可作为景观树A在市场上出售，但每株售价y（单位：百元）受其树干的直径x（单位：cm）影响，扶贫工作小组对一批已出售的景观树A的相关数据进行统计，得到结果如下表：
直径x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
单株售价y | 4 | 8 | 10 | 16 | 27 |
根据上述数据，判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？并用相关系数r加以说明.
（一般认为，
为高度线性相关）
参考公式及数据：相关系数
.
