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在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为2,其焦点到渐近线的距离为,过点的直线与双曲...

在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为2,其焦点到渐近线的距离为,过点的直线与双曲线交于两点.的中点,则直线的斜率为(  

A.2 B.4 C.6 D.8

 

C 【解析】 根据离心率与焦点到渐近线的距离可求得双曲线的方程,再根据点差法求解斜率即可. 由题,双曲线中,又焦点到渐近线的距离,且,解得.故双曲线. 设则,两式相减得 .又中点, 故. 故选:C
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