满分5 > 高中数学试题 >

已知一个圆锥的底面直径为,其母线与底面的夹角的余弦值为.圆锥内有一个内接正方体,...

已知一个圆锥的底面直径为,其母线与底面的夹角的余弦值为.圆锥内有一个内接正方体,该内接正方体的顶点都在圆锥的底面或侧面上,则这个正方体的外接球表面积为_________.

 

【解析】 根据题意画出正方体的对角截面,分析正方体的边长再计算外接球表面积即可. 如图所示,作出圆锥的一个轴截面,其中为母线, 为底面直径, ,是正方体的棱长,是正方体的上、下底面的对角线, 设正方体的棱长为,则,, 又,.故高. 依题意得,,即. 故正方体的体对角线,即外接球的直径. 故外接球表面积. 故答案为:
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

设不等式组所表示的平面区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点不落在内的概率为______.

 

查看答案

已知是定义在上的奇函数,若时,,则曲线在点处的切线斜率为______.

 

查看答案

在等比数列中,已知,则________.

 

查看答案

定义在上且周期为4的函数满足:当时,,若在区间上函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是(  

A. B.

C. D.

 

查看答案

在锐角三角形中,内角的对边分别为.若,且,则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.