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已知函数满足:,,且在上单调. (1)求的解析式; (2)若,,求.

已知函数满足:,且上单调.

1)求的解析式;

2)若,求.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据题意知对称轴以及相邻的平衡位置得出周期即可得,再由对称轴得出,可得解析式. (2)由题意知,利用二倍角得出,根据角的范围得出,再利用,即可求得. (1)由知是对称轴, 又,且在上单调, ,即, , 由是对称轴得,,又, 故, ; (2), , , , .
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考点分析:
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已知函数.

1)当时,求的单调区间;

2)若的极大值点,求a的取值范围.

 

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已知等比数列单调递减,,且成等差数列.

1)求数列的通项公式;

2)设,数列的前n项和为,求的最大值及取最大值时n 的值.

 

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已知数列的前项为,若,且,则的取值范围是__________.

 

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已知,若为假命题,则实数a的取值范围是____________.

 

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曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为____________.

 

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