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在棱长为1的正四面体中, 是上一点, ,过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面...

在棱长为1的正四面体, 上一点, ,作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积的最小值为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 作图可分析,设过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积最小的截面为小圆,则必垂直于该截面,设小圆的半径为, 则必有,进而求解即可 根据已知条件,作图如下: 在棱长为1的正四面体中, 从图中可见,该正四面体在棱长为的正方体内, ,,,设为中点, ,在中,, 设过作该四面体的外接球的截面,则所得截面面积最小的截面为小圆, 则必垂直于该截面,设小圆的半径为, 则必有 则所得截面面积的最小值为 故答案选B
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A. B. C. D.

 

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A.72 B. C. D.104

 

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A. B. C.5 D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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