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已知为椭圆的右焦点,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作圆的切线,切点为,若恒...

已知为椭圆的右焦点,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作圆的切线,切点为,若恒成立,则椭圆离心率的取值范围为__________

 

【解析】 依题意设切线长, ∴当且仅当|PF2|取得最小值时|PT|取得最小值,而|PF2|min=a﹣c, , 从而得到 故离心率e的取值范围是; 故答案为.
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