已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中不正确命题的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
平面
与平面
平行的充分条件可以是（ ）
A.内有无穷多条直线都与平行
B.直线
，
，且直线a不在内，也不在内
C.直线
，直线
，且，
D.内的任何一条直线都与平行
设
数列
的前
项和，对任意
，都有
（
为常数）.
（1）当
时，求；
（2）当
时，
（ⅰ）求证：数列是等差数列；
（ⅱ）若数列为递增数列且
，设
，试问是否存在正整数
（其中
），使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，说明理由.
椭圆
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
：
与椭圆切于点
，直线
平行于
，与椭圆交于不同的两点
、
，且与直线交于点
.证明：存在常数
，使得
，并求的值；
（3）点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
后的角平分线
交的长轴于点
，求
的取值范围.
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
,
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）在边
是否存在一点
使二面角
的余弦值为
，若存在请确定点的位置，不存在，请说明理由.
若椭圆
：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点
.
（1）求
的值；
（2）过椭圆的右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
，
两点，求
的长度.
