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在长方体中,,,则直线与平面所成角的正弦值为( ) A. B. C. D.

在长方体中,,则直线与平面所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由题意,由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线,所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角. 【解析】 以点为坐标原点,以所在的直线为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系, 则, 为平面的一个法向量. . ∴直线与平面所成角的正弦值为. 故选:D.
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考点分析:
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如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为(  )

A. B. C. D.

 

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在直三棱柱中,己知,则异面直线所成的角为(    )

A. B. C. D.

 

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曲线与曲线  

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

 

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已知两个平面垂直,下列命题   

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面

其中不正确命题的个数是(   

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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平面与平面平行的充分条件可以是(   

A.内有无穷多条直线都与平行

B.直线,且直线a不在内,也不在

C.直线,直线,且

D.内的任何一条直线都与平行

 

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