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正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,则异面直线EF与CD所成的角...

正四面体ABCD中,EF分别为棱ADBC的中点,则异面直线EFCD所成的角为 

A. B. C. D.

 

B 【解析】 取中点,连结,则,且,从而是异面直线与所成的角,由此能求出异面直线与所成的角. 取中点,连结, 设正四面体的棱长为, 则,且, 是异面直线与所成的角, 取中点,连结 则, 平面, 平面,, , , 异面直线与所成的角为,故选B .
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考点分析:
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在长方体中,,则直线与平面所成角的正弦值为(   

A. B. C. D.

 

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如图,60°的二面角的棱上有A、B两点,线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长为(  )

A. B. C. D.

 

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在直三棱柱中,己知,则异面直线所成的角为(    )

A. B. C. D.

 

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曲线与曲线  

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

 

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已知两个平面垂直,下列命题   

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线

③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面

其中不正确命题的个数是(   

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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