Question

与圆x²+y²=1及圆x²+y²﹣8x+12=0都外切的圆的圆心在（ ）

A.一个椭圆上 B.一个圆上

C.一条抛物线上 D.双曲线的一支上

Answer

D

【解析】

试题分析:化圆的一般方程为标准方程，画出图形，由动圆与两定圆圆心距及半径的关系结合双曲线定义得答案．

【解析】
由x2+y2﹣8x+12=0，得（x﹣4）2+y2=4，

画出圆x2+y2=1与（x﹣4）2+y2=4的图象如图，

设圆P的半径为r，

∵圆P与圆O和圆M都外切，

∴|PM|=r+2，|PO|=r+1，

则|PM|﹣|PO|=1＜4，

∴P点在以O、M为焦点的双曲线的左支上，

故选D．