Question

如图，已知椭圆，斜率为﹣1的直线与椭圆C相交于A，B两点，平行四边形OAMB（O为坐标原点）的对角线OM的斜率为，则椭圆的离心率为（     ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

设出直线方程为，求出它与椭圆的交点的坐标（设而不求），由得点坐标，再由得出的关系，然后求得离心率．

设直线方程为，设，由得：

，∴，，设，∵是平行四边形，∴，∴，

∴，

∴，∴．

故选：B．