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已知椭圆C:的左右焦点分别为,,点P在椭圆C上,线段与圆:相切于点Q,若Q是线段...

已知椭圆C:的左右焦点分别为,点P在椭圆C上,线段与圆:相切于点Q,若Q是线段的中点,eC的离心率,则的最小值是______________

 

【解析】 连接, 由为中位线,可得 ,, 圆,可得且, 由椭圆的定义可得,可得, 又,可得, 即有,即为, 化为,即, ,即有, 则, 当且仅当时,即时等号成立,所以的最小值为.  
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已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上且在轴的上方,若线段的中点在以原点为圆心,为半径的圆上,则直线的斜率是_______.

 

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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是345 ,且它的8个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是              

 

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如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6,则点P到另一个焦点的距离为____

 

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在平面直角坐标系中,定义为两点切比雪夫距离,又设点上任意一点,称的最小值为点到直线切比雪夫距离,记作,给出下列三个命题:

①对任意三点,都有

②已知点和直线,则

③到定点的距离和到切比雪夫距离相等的点的轨迹是正方形.

其中正确的命题有(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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如图,已知椭圆,斜率为﹣1的直线与椭圆C相交于AB两点,平行四边形OAMBO为坐标原点)的对角线OM的斜率为,则椭圆的离心率为(    

A. B. C. D.

 

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