已知椭圆
的左、右焦点分别为
短轴两个端点为
且四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
已知直线l的方程为
.
(1)求过点
且与直线l垂直的直线方程；
(2)求直线
与
的交点，且求这个点到直线l的距离.
如图，矩形
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）
，
，焦点在
轴上；
（2）
，经过点
，焦点在
轴上.
已知椭圆C:
的左右焦点分别为
，
,点P在椭圆C上，线段
与圆：
相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则
的最小值是______________
已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上且在
轴的上方，若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率是_______.
