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设,则的最小值为______.

,则的最小值为______.

 

【解析】 把分子展开化为,再利用基本不等式求最值. , 当且仅当,即时成立, 故所求的最小值为.
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考点分析:
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选修4-5不等式选讲

均为正数,且,证明:

)若,则

的充要条件.

 

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如图,已知点为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点在抛物线上,使得的重心轴上,直线轴于点,且在点的右侧.的面积分别.

1)求的值及抛物线的方程;

2)求的最小值及此时点的坐标.

 

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如图,直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面

(2)已知与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

 

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已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接,交椭圆于点.证明:为定值.

 

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已知直线l的方程为.

(1)求过点且与直线l垂直的直线方程;

(2)求直线的交点,且求这个点到直线l的距离.

 

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