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若,,则的最小值为___________.

,则的最小值为___________.

 

4 【解析】 ,(前一个等号成立条件是,后一个等号成立的条件是,两个等号可以同时取得,则当且仅当时取等号).
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考点分析:
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,则“”是 “”的(  )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

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已知,证明:

(1)

(2).

 

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,则的最小值为______.

 

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选修4-5不等式选讲

均为正数,且,证明:

)若,则

的充要条件.

 

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如图,已知点为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点在抛物线上,使得的重心轴上,直线轴于点,且在点的右侧.的面积分别.

1)求的值及抛物线的方程;

2)求的最小值及此时点的坐标.

 

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