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已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明: (1); (2).

已知abc为正数,且满足abc=1.证明:

1

2

 

(1)见解析;(2)见解析 【解析】 (1)利用将所证不等式可变为证明:,利用基本不等式可证得,从而得到结论;(2)利用基本不等式可得,再次利用基本不等式可将式转化为,在取等条件一致的情况下,可得结论. (1) 当且仅当时取等号 ,即: (2),当且仅当时取等号 又,,(当且仅当时等号同时成立) 又
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考点分析:
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,则的最小值为___________.

 

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,则“”是 “”的(  )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

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已知,证明:

(1)

(2).

 

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,则的最小值为______.

 

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选修4-5不等式选讲

均为正数,且,证明:

)若,则

的充要条件.

 

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