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若,且 (1)求的最小值; (2)是否存在,使得?并说明理由.

,

(1)求的最小值;

(2)是否存在,使得?并说明理由.

 

(1);(2)不存在. 【解析】 (1)由已知,利用基本不等式的和积转化可求,利用基本不等式可将转化为,由不等式的传递性,可求的最小值;(2)由基本不等式可求的最小值为,而,故不存在. (1)由,得,且当时取等号. 故,且当时取等号. 所以的最小值为; (2)由(1)知,. 由于,从而不存在,使得成立.
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已知abc为正数,且满足abc=1.证明:

1

2

 

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,则的最小值为___________.

 

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,则“”是 “”的(  )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

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已知,证明:

(1)

(2).

 

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,则的最小值为______.

 

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