满分5 > 高中数学试题 >

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为...

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,EF分别是PAAB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为

A. B. C. D.

 

D 【解析】 先证得平面,再求得,从而得为正方体一部分,进而知正方体的体对角线即为球直径,从而得解. 解法一:为边长为2的等边三角形,为正三棱锥, ,又,分别为、中点, ,,又,平面,平面,,为正方体一部分,,即 ,故选D. 解法二: 设,分别为中点, ,且,为边长为2的等边三角形, 又 中余弦定理,作于,, 为中点,,, ,,又,两两垂直,,,,故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

,则“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

 

查看答案

设集合,则   

A. B. C. D.

 

查看答案

设集合,则   

A. B. C. D.

 

查看答案

已知集合,则   

A. B. C. D.

 

查看答案

已知集合,

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.