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已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是___________...

已知函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是______________.

 

【解析】 由题意分类讨论和两种情况,然后绘制函数图像,数形结合即可求得最终结果. 分类讨论:当时,方程即, 整理可得:, 很明显不是方程的实数解,则, 当时,方程即, 整理可得:, 很明显不是方程的实数解,则, 令, 其中, 原问题等价于函数与函数有两个不同的交点,求的取值范围. 结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象, 同时绘制函数的图象如图所示,考查临界条件, 结合观察可得,实数的取值范围是.
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A. B. C. D.

 

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