Question

在中，内角所对的边分别为.已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

Answer

(Ⅰ) ；

(Ⅱ) .

【解析】

(Ⅰ)由题意结合正弦定理得到的比例关系，然后利用余弦定理可得的值

(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值，然后利用两角和的正弦公式可得的值.

(Ⅰ)在中，由正弦定理得，

又由，得，即.

又因为，得到，.

由余弦定理可得.

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，

从而，.

故.