Question

已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)若,求的值.

Answer

(1)(2)

【解析】

（1）由图像即可求得和,进而得.得到函数的解析式,将最高点代入解析式,即可求得的值,即可求得函数的解析式;

（2）将代入解析式,即可得,利用正弦的和角公式变形即可求得的值.

（1）由函数图象可知,,即,

所以,从而函数

将代入解析式得,,

又,故

所以函数解析式为

（2）因为

所以,

又,从而

所以,

于是

,

即.