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已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.

已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

 

（1） （2）最大值为；最小值为 【解析】 （1）由余弦的差角公式及余弦的二倍角公式展开,结合余弦的降幂公式及辅助角公式展开化简,由正弦函数的周期公式即可得解. （2）根据自变量的取值范围为,求得的范围,结合正弦函数的图像与性质即可求得函数在区间上的最大值和最小值. （1）根据余弦的差角公式及余弦的二倍角公式,结合余弦的降幂公式和辅助角公式,展开化简可得 所以由周期公式可知 即最小正周期为 （2）因为 则 由正弦函数的图像与性质可知 所以 即函数在区间上的最大值为 函数在区间上的最小值为
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考点分析：
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已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)若,求的值.

 

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已知函数在区间上的最大值与最小值之差为.

(1)求的值;

(2)证明:函数是上的增函数.

 

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设为第二象限角,.

(1)求的值;

(2)求的值.

 

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将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若在区间上为增函数,则的取值范围是___________.

 

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若函数是定义在上的偶函数,,且,则函数的零点个数为___________.

 

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