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已知函数为偶函数. (1)求的值; (2)若在区间上恒成立,求的取值范围.

已知函数为偶函数.

(1)求的值;

(2)若在区间上恒成立,求的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 （1）根据偶函数定义,代入化简即可求得的值; （2）根据不等式恒成立,分离参数可得,并构造函数.用换元法,令,化简为打勾函数形式,根据函数单调性即可求得的范围;同时,满足对数函数的定义域要求,综合上述条件即可求得的取值范围. （1）,由于函数为偶函数 所以 代入可得 即,化简可得 ∴ （2）由题得恒成立, 即恒成立, 所以恒成立,令, 令 则, 由于函数在上单调递减,故 ∴ 又在上恒成立 所以,于是a的取值范围是
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考点分析：
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已知函数.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

 

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已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)若,求的值.

 

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已知函数在区间上的最大值与最小值之差为.

(1)求的值;

(2)证明:函数是上的增函数.

 

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设为第二象限角,.

(1)求的值;

(2)求的值.

 

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将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象.若在区间上为增函数,则的取值范围是___________.

 

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