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设数列的前n项和为,,满足,,． （1）求证：数列为等比数列； （2）求数列的前...

设数列的前n项和为,,满足,,．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的前n项和．

 

(1)证明见解析；(2)． 【解析】 （1）先由，结合题意得到，化简整理，结合等比数列的定义，即可证明结论成立； （2）先由（1）求出，再由错位相减法，即可求出结果. 证明 , , ,, 数列是以1为首项,以2为公比的等比数列 【解析】 由可知, , , , 由错位相减得, ．
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考点分析：
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已知函数．

（1）求函数的单调区间.

（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值.

 

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已知，函数．

（1）求的对称轴方程；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

 

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的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

（1）求角C；（2）若，，求的周长.

 

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已知等差数列满足，前项和.

（1）求的通项公式

（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.

 

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若函数，方程有两解，则实数m的取值范围为______ ．

 

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