Question

已知函数，其中，，

（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；

（2）在△ABC中，，，求△ABC中的面积.

Answer

（1）π，单调减区间为：；（2）

【解析】

（1）利用平面向量数量积的坐标运算、降次公式以及辅助角公式化简表达式，进而求得的最小正周期和单调递减区间.

（2）由三角函数求值及三角形的面积公式可得：，由，求得，进而求得三角形的面积.

（1）因为，，

所以

，

由，

由，

解得：

故f（x）的最小正周期为π，单调减区间为：；

（2）因为在△ABC中，，

所以，

所以，

即，

又，

所以，

即，

所以，

故△ABC中的面积为.