已知双曲线
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点.
（1）求双曲线的方程；
（2）经过的双曲线右焦点
作倾斜角为
直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点求AB的长.
设直线l的方程为
.
（1）若直线l与直线
平行，求实数a的值；
（2）设直线l与圆
相交于A、B两点，当弦长
取得最小值时，求直线l的方程.
已知
表示焦点在y轴上的椭圆；
表示双曲线.
（1）试写出p的一个必要不充分条件；
（2）若
为假命题，且
为真命题，求实数m的取值范围.
已知抛物线
，过点
的直线
和抛物线
交于
两点，且有
，
为抛物线上异于的一点，若
的重心恰为抛物线焦点，则
的值为________.
过点
的双曲线
的左右焦点为
，过作
轴的垂线与
相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的方程为________.
直线
与圆
相交于M，N两点，若
，则实数k的取值范围是________.
