双曲线
的焦距是（ ）
A.10 B.20 C.
D.
已知函数
，
.
(1)若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
在极坐标系中，O为极点，点
在曲线
上，直线l过点
且与
垂直，垂足为P.
（1）当
时，求
及l的极坐标方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，判断
有无极值，有极值时求出极值.
已知函数
.
（Ⅰ）当曲线
在
时的切线与直线
平行，求曲线在
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值，并求当有极大值且极大值为正数时，实数
的取值范围.
数列
是等比数列，等差数列
的前
项和为
，满足
，
，
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，设数列
的前项和为
，求证：
.
