根据定义证明函数
是增函数.
请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系.
已知函数
的图象在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求
的取值范围.
已知椭圆
的短轴长为2.
（1）若椭圆
经过点
，求椭圆的方程；
（2）
为椭圆的上顶点，
，椭圆上存在点
，使得
.求椭圆的离心率的取值范围.
已知抛物线
的焦点为F，直线l与抛物线C交于
两点.
（1）若直线l的方程为
，求
的值；
（2）若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且
，求
.
设数列
的前
项和为
，且
，数列
是等比数列，且
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
