Question

求下列函数的单调区间:

(1);

(2).

Answer

(1)增区间是和,减区间是和；(2)单调增区间为和,单调减区间为和.

【解析】

(1)先画出的图象，再利用翻折变换得到，结合图象的上升与下降可得函数的单调区间.

(2)就和分类讨论后可得的图象，结合图象的上升与下降可得函数的单调区间.

(1)令.

作出的图象，保留其在轴上及其上方部分，将位于轴下方的部分翻折到轴上方，得到的图象.

如图所示，由图象可得原函数的增区间是和，减区间是和.

(2)化简得即.

函数图象如图所示，单调增区间为和，单调减区间为和.