Question

已知函数,试求的单调区间.

Answer

的单调递减区间是，单调递增区间是.

【解析】

利用“同增异减”的判断方法求的单调区间.

令，则.

又在上为减函数，在上为增函数.

令，解得或；

令，解得.

当时，为增函数，而，故为减函数，

所以为减函数；

当时，为增函数，而，故为增函数，

所以为增函数；

当时，为减函数，而，故为增函数，

所以为减函数；

当时，为减函数，而，故为减函数，

所以为增函数.

所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是.