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已知函数,且此函数的图象过点. (1)求实数的值; (2)证明函数在上是增函数....

已知函数,且此函数的图象过点.

(1)求实数的值;

(2)证明函数上是增函数.

 

(1);(2)见解析. 【解析】 (1)将点代入函数解析式后可求实数的值. (2) 利用单调性的定义可证明在上是增函数. (1)∵函数的图象过点, ∴,∴. (2)证明:任取且, 则. ∵,且,∴. ∴,即,∴在上是增函数.
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考点分析:
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判断函数f(x)=在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.

 

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若函数在区间上是单调减函数,则实数的取值范围是________

 

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若函数的单调递减区间是,则实数a的值是________.

 

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函数的单调减区间为__________.

 

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已知定义在上的单调减函数,若,则a的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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