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已知函数,,试判断此函数在上的单调性,并求此函数在上的最大值和最小值.

已知函数,试判断此函数在上的单调性,并求此函数在上的最大值和最小值.

 

在上单调递减,最大值为,最小值为. 【解析】 将函数可分解为函数和函数,根据复合函数的单调性即可判断,由函数的单调性可得函数的最值. 【解析】 函数可分解为函数和函数. 因为,所以, 显然函数在上单调递增, 函数在上单调递减, 由复合函数的单调性,知在上单调递减. 所以函数的最大值在时取到,最大值为; 函数的最小值在时取到,最小值为.
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已知函数R上是减函数,则的单调减区间是(    )

A. B. C. D.

 

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作出函数的图象,并根据函数图象写出函数的单调区间.

 

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求函数的单调区间.

 

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已知函数,且此函数的图象过点.

(1)求实数的值;

(2)证明函数上是增函数.

 

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判断函数f(x)=在区间(1,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明.

 

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