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已知定义在上的函数对任意,恒有,且当时,,判断在上的单调性.

已知定义在上的函数对任意,恒有,且当时,,判断上的单调性.

 

函数在上单调递减. 【解析】 利用函数单调性的定义可证在上单调递减. 设是区间上的任意两个实数,且, ∴. ∵,且,∴.∴, ∴,即. ∴函数在上单调递减.
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考点分析:
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已知函数,试判断此函数在上的单调性,并求此函数在上的最大值和最小值.

 

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已知函数R上是减函数,则的单调减区间是(    )

A. B. C. D.

 

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作出函数的图象,并根据函数图象写出函数的单调区间.

 

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求函数的单调区间.

 

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已知函数,且此函数的图象过点.

(1)求实数的值;

(2)证明函数上是增函数.

 

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