Question

已知关于x的一元二次方程.

（1）若方程有两个实数根，其中一个根在区间（-1，0）内，另一个根在区间（1，2）内，求m的取值范围.

（2）若方程有两个不相等的实数根，且均在区间（0，1）内，求m的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）令，由题意结合二次函数的图像与性质可得解不等式组即可.

（2）由题意结合二次函数的图像与性质可得，解不等式组即可.

【解析】
（1）令，

依题意得函数的图象与x轴的交点

分别在区间（1，0）和（1，2）内，

画出函数的大致图象，

如图：

由图像得即，∴.

即m的取值范围是.

（2）根据函数图象与x轴的两个交点均在区间（0，1）内，画出函数的大致图象，

如图：

由图像得，即

∴.即m的取值范围是.