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已知是奇函数,且当时, 单调递减,若，则函数的零点个数为（ ） A. B. C....

已知是奇函数,且当时, 单调递减,若，则函数的零点个数为（   ）

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由函数的奇偶性与单调性知函数f(x)有三个零点-1,0,1,所以只需,或即可求得函数的零点个数。 由于函数是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,且当时, 单调递减,，所以f(-1)=0,函数f(x)只有三个零点-1,0,1. 所以函数y=的零点为，,或，即或1或-1,解得x=1,或x=-1,或，或，共6个零点，选D.
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考点分析：
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若函数是奇函数，其零点为，，…，，且，则关于x的方程的根所在区间是（    ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

 

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方程有两个实根，且满足，则的取值范围是

A. B.

C. D.

 

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对于函数若，则函数在区间内

A.一定有零点 B.一定没有零点

C.可能有两个零点 D.至多有一个零点

 

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方程的一个根所在的区间为（    ）

A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）

 

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函数有几个零点（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

 

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