Question

关于三个不同平面与直线，下列命题中的假命题是（    ）

A. 若，则内一定存在直线平行于

B. 若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于

C. 若，，，则

D. 若，则内所有直线垂直于

Answer

D

【解析】

对四个选项，利用正方体中的线和面的关系，逐一验证，由此得出是假命题的选项.

画出一个正方体如下图所示.平面平面，而，即平行于这两个垂直平面的交线，有平面，故选项命题是真命题，且选项命题是假命题.根据面面垂直的判定定理可知，B选项命题是真命题.由下图可知，平面和平面同时垂直于平面，它们的交线也垂直平面，故选项C命题是真命题.综上所述，本题选D.