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在平面直角坐标系中,定义两点与之间的“直角距离”为: 现给出下列4个命题:① 已...

在平面直角坐标系中,定义两点之间的直角距离为: 现给出下列4个命题:① 已知为定值;② 已知三点不共线,则必有;③ 表示两点之间的距离,则 是椭圆上的任意两点,则的最大值6.则下列判断正确的为(   

A.命题①,②均为真命题 B.命题② ,③均为假命题

C.命题②,④均为假命题 D.命题① ,③ ,④均为真命题

 

D 【解析】 根据直角距离的定义分别表示出每个命题中的表达式,然后根据绝对值的性质进行判断. ①,是常数,①正确; ②例如,这三点不共线,但, ,②错; ③,③正确; ④是椭圆上的任意两点,要使最大,设,,则,最大值是6,④正确. 故选:D.
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