举例说明:
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.
已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为
，求证：当
时，
.
甲、乙两人采用五局三胜制比赛，即一方先胜三局则比赛结束，甲每场比赛获胜的概率均为
，设比赛局数为X.
（1）求
的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.
在极坐标系中，已知点M，N的极坐标分别为
，直线l的方程为
.
（1）求以线段MN为直径的圆C的极坐标方程；
（2）求直线l被（1）中的圆C所截得的弦长.
已知矩阵
（1）求矩阵M的特征值及特征向量；
（2）若
，求
.
对于项数为m（
且
）的有穷正整数数列
，记
，即
为
中的最小值，设由
组成的数列
称为的“新型数列”.
（1）若数列为2019，2020，2019，2018，2017，请写出的“新型数列”的所有项；
（2）若数列满足
，且其对应的“新型数列”项数
，求的所有项的和；
（3）若数列的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求符合条件的及其对应的“新型数列”.
