判断下列命题的真假:
(1)点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P在
外的充要条件;
(2)两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件;
(3)
是
的必要不充分条件;
(4)x或y为有理数是xy为有理数的既不充分又不必要条件.
在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):
(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;
(2)在一元二次方程中，
有实数根，
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
举例说明:
(1)p是q的充分不必要条件;
(2)p是q的必要不充分条件;
(3)p是q的充要条件.
已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为
，求证：当
时，
.
甲、乙两人采用五局三胜制比赛，即一方先胜三局则比赛结束，甲每场比赛获胜的概率均为
，设比赛局数为X.
（1）求
的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.
在极坐标系中，已知点M，N的极坐标分别为
，直线l的方程为
.
（1）求以线段MN为直径的圆C的极坐标方程；
（2）求直线l被（1）中的圆C所截得的弦长.
