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已知数列中,,,且满足. (1)求实数的值; (2)若,求数列的通项公式.

已知数列中,,且满足.

1)求实数的值;

2)若,求数列的通项公式.

 

(1)或;(2). 【解析】 (1)由题意可知,,则,解方程即可. (2)由(1)可知,则,分别用,,,,替换上式中的,再将这些等式相加,运用累差叠加法,求解即可. (1)由,得. 即. 所以, , 所以,化简得,解得或. (2)在(1)的情况下,若则,即 将上述各式相加: 数列的通项公式为.
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考点分析:
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为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 

喜好体育运动

不喜好体育运动

合计

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合计

 

 

60

 

已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为12的样本,则抽到喜好体育运动的人数为7.

1)请将上面的列联表补充完整;

2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由;

下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

(参考公式:,其中

 

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