已知函数
的一个极值点为2.
（1）求函数
的极值；
（2）求证：函数有两个零点.
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线
与抛物线分别交于
两点，点的坐标分别为
，
，
为坐标原点，若
，求直线的方程．
已知数列
中，
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）若
，求数列的通项公式.
为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| 喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 60 |
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为12的样本，则抽到喜好体育运动的人数为7.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
已知抛物线
的焦点为
，以
为圆心，
长为半径画圆，在第一象限交抛物线于
、
两点，则
的值为______.
椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上顶点
的坐标为
，若
的内切圆的面积为
，则椭圆方程为______.
